Контрольная работа по теме интегралы

Геометрические приложенияопределенного интеграла

Контрольная работа по теме: «Двойные интегралы» Поменять порядок интегрирования в повторном интеграле

Задача . Найти неопределенные интегралы

Задача . Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

Пластинка  задана ограничивающими ее кривыми, -поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.

Задачи. Найти объем тела, заданного неравенствами.

 

Задача. Вычислить интеграл с точностью до 0,001

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти решение задачи Коши

Для данного дифференциального уравнения методом изоклин построить интегральную кривую, проходящую через точку.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Вычислить неопределенные интегралы.

Задача Вычислить определенные интегралы.

Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.

Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ось вращения .

Вычислить длины дуг кривых, заданных параметрическими уравнениями

Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: 

Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций, относительно оси вращения

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями, заданными уравнениями в полярных координатах.

Решение дифференциального уравнения