Методы интегрирования

Задача. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ось вращения .

Задача Вычислить неопределенные интегралы.

Задача. Найти неопределенные интегралы.

 

Задача. Найти неопределенные интегралы.


  Итак, интегрирование представляет собой операцию, обратную дифференцированию, поэтому каждой формуле дифференцирования (1) соответствуют формула интегрирования (3).

 Пример 3.

 ,

где   – const.

 Ниже приведена таблица основных интегралов. Каждую формулу можно проверить дифференцированием.

Таблица основных интегралов

1.   (,  – const, )

2.   (для любого )

2.1.   2.2.

3.

4.  (, , )

5.

6.

7.

8.

9.

10.  ()

11.   ()

12.

13.

 При интегрировании используются свойства интегралов.

 Свойства интегралов

, в частности,

, где

Таблицу интегралов и свойства необходимо выучить наизусть.


Поверхностный интеграл первого рода