Задача 21. Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций, относительно оси вращения
.
Задача 22. Варианты 1-10. Вычислить силу, с которой вода давит на плотину, сечение которой имеет форму равнобочной трапеции (рис.4.1). Плотность воды,
,ускорение свободного падения положить равным
=
.
Указание. Давление на глубине
равно
.
Пример 21.
.
Пример 22.
![]()
– не имеет действительных корней, т. к.
.
Пример 23.
.
Пример 24.
,
– не имеет действительных корней, т. к.
.
3.4. Нахождение коэффициентов
I способ.
Пусть
,
,
.
Написанное равенство есть тождество, а поэтому:
а) приведя дроби к общему знаменателю, получим тождественные многочлены в числителях справа и слева;
б) приравняем числители;
в) а затем их коэффициенты при одинаковых степенях;
г) получим систему уравнений для определения коэффициентов.