Докажем, что для исходного интеграла абсолютной сходимости нет, т.е. что расходится. Так как , то , для последнего интеграла, по доказанному выше, существует конечный предел при , для предыдущего - нет, следовательно, расходится.
Вывод - исходный интеграл сходится условно.

Примеры: 17. - интеграл расходится;
18. - интеграл сходится.

Применение формулы Ньютона-Лейбница
Примеры: 19. (интеграл сходится).
20. (интеграл расходится).
В следующих дальше случаях неограниченности функции будем поступать аналогично.

1. В каких точках пространства градиент поля  перпендикулярен оси ?

2. Найти векторные линии поля  

3. Найти массу части эллипса  расположенной в первой четверти, если ее плотность 

4. Найти площадь бок. поверхности цилиндра  ограниченной плоскостями

  

5. Вычислить работу силового поля  вдоль дуги  

6. Найти поток вектора  через верхнюю часть поверхности параболоида