Теорема Остроградского–Гаусса и её применение
Потенциал и работа электростатического поля. Связь напряженности с потенциалом
Диэлектрики в электростатическом поле
Емкость цилиндрического конденсатора
.
Методика решения задач по Электростатике
Четыре одинаковых положительных точечных заряда 3×10-9 Кл находятся в вершинах квадрата. Найдите величину заряда, помещенного в центр квадрата, при котором система находится в равновесии. Ответ представьте в нанокулонах и округлите до десятых.
Точечный заряд q создает на расстоянии R от него электрическое поле с потенциалом j1 = 10 В. Три концентрические сферы радиусами R, 2R и 3R имеют равномерно распределенные по их поверхностям заряды q1 = + 2q, q2 = – q, q3 = + q соответственно (см. рисунок). Каков потенциал поля в точке А, отстоящей от центра сфер на расстоянии 2,5 R? Ответ представьте в единицах СИ и округлите до десятых. Элементы современной физики атомов и молекул Атом водорода в квантовой механике Решение задачи об энергетических уровнях электрона для атома водорода (а также водородоподобных систем: иона гелия Не+, двукратно ионизованного лития Li++ и др.) сводится к задаче о движении электрона в кулоновском поле ядра.
Одинаковые шарики, подвешенные на нитях равной длины, закрепленных в одной точке, зарядили одинаковыми одноименными зарядами. Шарики оттолкнулись, и угол между нитями стал равен 60°. После погружения шариков в жидкий диэлектрик угол между нитями уменьшился до 50°. Найдите диэлектрическую проницаемость среды. Выталкивающей силой пренебречь. Ответ округлите до десятых. Закон Шарля Молекулярно-кинетическая теория газов
Маленький шарик массой 100 мг и зарядом 16,7 нКл подвешен на нити. На какое расстояние надо подвести к нему снизу одноименный и равный ему заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое? Принять 1/4peo = 9×109 Н×м2/Кл2, g = 10 м/с2. Ответ представьте в сантиметрах и округлите до целого числа.
Шар, диаметр которого 1 см и заряд 1 мкКл, погружен в масло плотностью 800 кг/м3. Плотность материала шара 8600 кг/м3. Определите направленную вертикально вверх напряженность электрического поля, в которое надо поместить шар, чтобы он находился в равновесии. Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в киловольтах на метр и округлите до целого числа.
Ртутный шарик, потенциал которого 1,2 кВ, разбивается на 27 одинаковых капелек. Определите потенциал каждой капельки. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до целого числа.
Электроны, ускоренные разностью потенциалов 1 кВ, влетают в электрическое поле отклоняющих пластин параллельно им, а затем попадают на экран, расположенный на расстоянии 0,1 м от конца пластин. На какое расстояние сместится электронный луч на экране, если на пластины, имеющие длину 0,05 м и расположенные на расстоянии 0,01 м одна от другой, подать напряжение 100 В? Поле в пространстве между пластинами считать однородным. Влиянием гравитационного поля пренебречь. Ответ представьте в миллиметрах и округлите до сотых.
В плоском конденсаторе, расположенном горизонтально и находящемся в вакууме, взвешена заряженная капелька ртути на равном расстоянии от пластин конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора 2 см. к конденсатору приложена разность потенциалов 500 В. внезапно разность потенциалов падает до 490 В, и равновесие капельки нарушается. Определите время, в течение которого капелька достигнет нижней пластины конденсатора. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до сотых.
Два одинаковых по размерам плоских конденсатора, один из которых воздушный, а второй заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью, равной 5, соединены, как показано на рисунке. Конденсаторы зарядили до напряжения 100 В и отключили от источника напряжения. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить диэлектрическую пластинку из конденсатора? Емкость воздушного конденсатора С = 1 мкФ. Ответ представьте в миллиджоулях.
Шарик массой 40 мг заряжен положительно. Величина заряда 1 нКл. Шарик движется из бесконечности с начальной скоростью 10 см/с. На какое минимальное расстояние может приблизиться шарик к покоящемуся положительному точечному заряду 1,33 нКл? Принять 1/4peo = 9×109 Н×м2/Кл2. Ответ представьте в сантиметрах и округлите до целого числа.
Две частицы, имеющие массу 1 мг и заряд 10-9 Кл каждая, летят из бесконечности со скоростями υ1 = 1 м/c и υ2 = 2 м/с навстречу друг другу. На какое минимальное расстояние они могут сблизиться? Гравитационное взаимодействие не учитывать. Ответ представьте в миллиметрах.
Отрицательно заряженная пластина, создающая вертикально направленное однородное электрическое поле напряженностью 104 В/м, укреплена на горизонтальной плоскости. На нее с высоты 10 см падает шарик массой
20 г, имеющий положительный заряд 10-5 Кл. Какой импульс шарик передаст пластине при абсолютно упругом ударе? Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до сотых.Конденсатор зарядили до 100 В и подключили к нему резистор. Сразу после этого за некоторый интервал времени в цепи выделилось в виде тепла энергия 1 Дж, а за следующий такой же интервал – энергия 0,3 Дж. Определите емкость конденсатора. Принять, что за одинаковый интервал времени энергия конденсатора уменьшается в одинаковое число раз. Ответ представьте в микрофарадах и округлите до целого числа.
Заряженная положительным зарядом пылинка массой 10-8 г находится в равновесии внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Между пластинами создана разность потенциалов 6 кВ.
В однородном электрическом поле с вектором напряженности
(Е = 50 кВ/м), направленным вертикально вниз, равномерно вращается шарик массой 10 г с положительным зарядом 2,5×10-6 Кл. Шарик подвешен на нити длиной l. Угол отклонения нити от вертикали равен 60°. Найдите силу натяжения нити. Принять g = 10 м/с2. Ответ представьте в единицах СИ.Плоский конденсатор имеет площадь пластин 2000 см2, расстояние между которыми 0,5 мм. В конденсаторе находится пластинка слюды (e = 7) толщиной 0,3 мм, в остальной части – воздух. Определите емкость конденсатора. Электрическая постоянная равна 8,85×10-12 Ф/м. Ответ представьте в нанофарадах и округлите до десятых.
Энергия плоского воздушного конденсатора, отключенного от источника тока, равна 20 мкДж. Какую работу нужно совершить, чтобы увеличить расстояние между пластинами такого конденсатора в 3 раза? Ответ представьте в микроджоулях.
Два шара, радиусы которых 50 мм и 80 мм, а потенциалы, соответственно, 120 В и 50 В, соединяют проводом. Найдите заряд, перешедший с одного шара на другой после их соединения. Принять 1/4pe0 = 9×109 м/Ф. Ответ представьте в нанокулонах и округлите до сотых.
Найдите потенциальную электростатическую энергию системы четырех положительных зарядов, равных 1 нКл, расположенных в вакууме на расстоянии a = 1 м друг от друга. Принять 1/4peo = 9×109 Н×м2/Кл2. Ответ представьте в наноджоулях.
Металлический шар радиусом 1 м, имеющий потенциал 1 В, окружают сферической оболочкой радиуса 2 м. Чему будет равен потенциал первого шара, если заземлить оболочку? Ответ представьте в единицах СИ.
Какая работа А совершается при перенесении точечного заряда q = 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстояния r = 1 см от поверхности шара радиусом R = 1 см с поверхностной плотностью заряда s = 10 мкКл/м2. Ответ представьте в мкДж, округлите до целого числа
Протон с начальной скоростью 100 км/с влетел в однородное электрическое поле с напряженностью 300 В/см. Вектор скорости совпал с направлением линий напряженности. Какой путь должен пройти протон для удвоения его скорости? Заряд протона 1,6×10-19 Кл, масса протона 1,67×1027 кг. Ответ представьте в миллиметрах и округлите до десятых.
Два шарика с зарядами q1 и q2 имели вначале одинаковые по модулю и направлению скорости. После того, как на некоторое время было включено однородное электрическое поле, направление скорости 1-го шарика повернулось на 60°, а модуль скорости уменьшился вдвое. Направление скорости 2-го шарика повернулось на 90°. Во сколько раз изменилась скорость второго шарика? Определите модуль отношения заряда к массе 2-го шарика, если для 1-го он равен k1. Электрическим взаимодействием шариков пренебречь.
В тонкостенной непроводящей равномерно заряженной сфере радиуса r = 1 см имеются два небольших диаметрально противоположных отверстия. По прямой, соединяющей отверстия, из бесконечности движется со скоростью υ0 = 5000 м/с частица массой m с зарядом q (заряды сферы и частицы одноименные). Найдите время, в течение которого заряд будет находиться внутри сферы. Заряды и массы сферы и частицы принять одинаковыми и равными m = 1 мг и q = 1 мкКл. Ответ представьте в микросекундах и округлите до десятых.
Каждой из двух одинаковых капелек воды, находящихся в воздухе
(e = 1), сообщен заряд 1,7×10-16 Кл. При этом кулоновская сила отталкивания капелек уравновесила силу их гравитационного притяжения. Определите объем этих капелек. Электрическая постоянная 8,85×10-12 Ф/м, гравитационная постоянная 6,67×10-11 м3/(кг×с2), плотность воды 1000 кг/м3. Ответ представьте в кубических миллиметрах и округлите до целого числаТри маленьких заряженных шарика с зарядами q1 = –1 нКл, q2 = 5 нКл и qо = 10-8 Кл соответственно закреплены в вакууме вдоль одной прямой на расстоянии а = 1 см друг от друга. Какую максимальную скорость приобретет правый шарик массой mо = 10 нг, если его освободить? Ответ представьте в единицах СИ. [90]
По тонкому кольцу радиусом 4 см равномерно распределен заряд 50 нКл. На оси кольца на расстоянии 3 см от его центра помещают частицу с зарядом -18 нКл и массой 1 мг и отпускают. Найдите скорость частицы в тот момент, когда она будет пролетать через центр кольца, k = 9-109 м/Ф