Кинематика Методика решения задач

Решение задач по математике примеры

Шары массами 5 кг и 10 кг скреплены невесомыми стержнями. Центр первого шара отстоит от центра второго шара на расстоянии 60 см. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр тяжести системы?

1) 0,1 м 2) 0,2 м 3) 0,25 м 4) 0,4 м 5) 0,6 м.

Дано:

m1 = 5 кг

m2 = 10 кг

l = 60 см = 0,6 м

Решение:

1 способ:

Т.к. вся система находится в равновесии, то используем второе условие равновесия:

х – ?

 т.е. момент силы   должен быть равен моменту силы :  М1 = М2, где М – момент силы, равный  Тогда m1g×x = m2g×(l – x); m1g×x = m2g×l – m2g×x. Отсюда

 (м).

2 способ:

Формула для расчета центра масс системы:  (м).

Ответ: х = 0,4 м.

С каким ускорением нужно поднимать гирю, чтобы ее вес увеличился в 2 раза?

l) a = 2g 2) a = g/2 3) a = 4g 4) a = g/4 5) a = g.

Дано:

Р2 = 2Р1

Решение:

Вес неподвижной гири Р1 = mg. Чтобы поднять гирю, к ней нужно приложить силу . Расставляем все силы, действующие на гирю в данном случае и записываем второй закон Ньютона в векторной форме  и в скалярной форме. oy:

ma = Fу – mg. Т.к. Fy = P2, а

а – ?

Р2 = 2Р1, то P2 = 2mg и a = g.

Ответ: [5]


Определить кинетическую энергию