Кинематика Методика решения задач

Решение задач по математике примеры

Шар равномерно падает в жидкости, плотность которой в 2,5 раза меньше плотности шара, испытывая силу сопротивления со стороны жидкости, равную 1,2 Н. Какова масса шара?

1) 0,2 кг 2) 0,4 кг 3) 2 кг 4) 1 кг 5) 0,5 кг.

Дано:

ρт = 2,5ρж

Fc = 1,2 H

υ = const

а = 0

Решение:

Основное уравнение динамики в векторной форме:

В проекции на ось oy: FA + Fc – mg = 0, где

m – ?

;

; ρт = 2,5 ρж.

 (кг).

Ответ: m = 0,2 кг.

В сообщающиеся сосуды налита ртуть, а поверх нее в один сосуд – масло высотой 48 см, а в другой керосин высотой 20 см. Определить разность уровней ртути в обоих сосудах.

Дано:

h1 = 48 см = 0,48 м

ρ = 0,9×103 кг/м3

h2 = 20 см = 0,2 м

ρ2 = 0,8×103 кг/м3

ρ3 = 13,6×103 кг/м3

Решение:

Давление в сосудах на одном уровне должно быть одинаковым, т.е. р1 = р2.

Давление столба жидкости р = ρ g h. Тогда

ратм + ρ1 g h1 = ратм + ρ2 g h2 + ρрт g Dh  = 0,02 м.

Dh – ?

Ответ: Dh = 0,02 м .

С каким ускорением нужно поднимать гирю, чтобы ее вес увеличился в 2 раза?

l) a = 2g 2) a = g/2 3) a = 4g 4) a = g/4 5) a = g.

Дано:

Р2 = 2Р1

Решение:

Вес неподвижной гири Р1 = mg. Чтобы поднять гирю, к ней нужно приложить силу . Расставляем все силы, действующие на гирю в данном случае и записываем второй закон Ньютона в векторной форме  и в скалярной форме. oy:

ma = Fу – mg. Т.к. Fy = P2, а

а – ?

Р2 = 2Р1, то P2 = 2mg и a = g.

Ответ: [5]


Определить кинетическую энергию