Кинематика Методика решения задач

Решение задач по математике примеры

3. Определите натяжение нити, связывающей два шарика объёмом 10 см3 каждый, если верхний шарик плавает, наполовину погрузившись в воду. Масса нижнего шарика в три раза больше массы верхнего шарика. Плотность воды 103 кг/м3, g = 10 м/с2. Ответ представьте в мН.

Дано:

V = 10 см3

m2 = 3m1

g = 10 м/с2

r = 1000 кг/м3

Решение:

.

1 шар: FA1 – m1g – T = 0;

2 шар: FA2 – m2g + T = 0;

Т – ?

Так как m2 = 3m1, то

;

(Н) = 12,5 (мН)

Ответ: Т = 12,5 мН

4. Тонкая палочка шарнирно закреплена одним концом и опущена свободным концом в воду. Определите плотность палочки, если равновесие достигается, когда в воду погружена половина палочки. Плотность воды 1000 кг/м3. Ответ представьте в единицах СИ.

Дано:

ρв = 1000 кг/м3

Решение:

Сумма моментов относительно точки А равна нулю:

ρп – ?

; m = ρпSl

, отсюда

 (кг/м3)

Ответ: ρп = 750 кг/м3

5. Резиновый мяч массой 200 г и объемом 220 см3 погружают под воду на глубину 3 м и отпускают. На какую высоту (в метрах), считая от поверхности воды, подпрыгнет мяч? Сопротивление воды и воздуха при движении мяча не учитывать. Плотность воды 103 кг/м3.

Дано:

m = 0.200 кг

V = 220×10-6 м3

h = 3 м

ρв = 103 кг/м3

Решение:

А = W2 – W1;

W1 = 0; ;

A = FA × h = ρвgVh

ρв gVh = mg (H + h)

Н – ?

(м)

Ответ: Н = 0,3 м

С каким ускорением нужно поднимать гирю, чтобы ее вес увеличился в 2 раза?

l) a = 2g 2) a = g/2 3) a = 4g 4) a = g/4 5) a = g.

Дано:

Р2 = 2Р1

Решение:

Вес неподвижной гири Р1 = mg. Чтобы поднять гирю, к ней нужно приложить силу . Расставляем все силы, действующие на гирю в данном случае и записываем второй закон Ньютона в векторной форме  и в скалярной форме. oy:

ma = Fу – mg. Т.к. Fy = P2, а

а – ?

Р2 = 2Р1, то P2 = 2mg и a = g.

Ответ: [5]


Определить кинетическую энергию