Найдите концентрацию молекул идеального газа в сосуде вместимостью 2 л при температуре 27°С, если внутренняя энергия его равна 300 Дж.

Дано:

V = 2 л = 2×10-3 м3

t = 27°С, Т = 300 К

U = 300 Дж

Решение:

Внутренняя энергия газа определяется по формуле: . Уравнение состояния газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

n = ?

. Тогда , отсюда , а давление можно определить как p = nkT. Решая совместно, получаем 2,4×1019 м–3.

Ответ: n = 2,4×1019 м–3.

Вычислить конечные температуру и давление одноатомного газа, находящегося в баллоне объемом 1,5 м3 при температуре 300 К и давлении 1,8×106 Па, если этому газу сообщено количество теплоты, равное 5,4×104 Дж.

Дано:

V = 1.5 м3

Т1 = 300 К

р1 = 1.8×106 Па

Q = 5.4×104 Дж

Решение:

Первое начало термодинамики: Q = A + DU, где DU – изменение внутренней энергии. . Т.к. имеем баллон, то V = const. Это изохорный процесс, следовательно, A = 0. Тогда все тепло идет на изменение внутренней энергии Q = DU.

Т2 – ?

р2 – ?

, отсюда . νR – ? Уравнение состояния газа: p1V = νRT1, следовательно  и . Т2 = Т1 + DТ. (K);

p2V = νRT2, следовательно, (Па).

 Ответ: T2 = 304 K; p2 = 1,824 МПа.

Эскалатор метро поднимает стоящего на нем пассажира за 1 мин. По неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3 мин. Сколько времени будет подниматься пассажир, идущий вверх по движущемуся эскалатору.

Дано:

t1 = 1 мин

t2 = 3 мин

Решение:

 (с).

t3 – ?

Ответ: t3 = 45 c.


Электромагнетизм