Вариант №9

оптика. световые кванты

Часть А

Светящуюся точку, находящуюся в среде с показателем преломления n1, рассматривают невооруженным глазом из среды с показателем преломления n2. Каково будет кажущееся расстояние точки до границы раздела сред, если светящаяся точка находится от этой границы на расстоянии h0, а глаз расположен так, что в него попадают лучи, падающие на границу раздела под небольшими углами? Рассмотреть два случая: 1) n1 > n2; 2) n1 < n2.

Решение:

DSAB: AB = SA tgα = h0 tgα;

DS¢AB: AB = S¢A tgβ = H1 tgβ; Оптический вентиль нечёткой (многозначной) логики Известно, что алгебра, в том числе, и алгебра логики, порождается оператором отрицания. В частности, оператор отрицания, определенный на интервале [0,1] и с областью значений [0,1], порождает нечеткую (многозначную) логику, более адекватную обычной человеческой, чем строгая Булева логика.

h0 tgα = H1 tgβ; ; ,

т.к. угол α берем маленьким, то

tgα » sinα. ; ; H1 < h0. ; H2 > h0.

 Ответ: а) H1 < h0. б) H2 > h0.

вскрытие банковских дверей, i

Монохроматический луч падает нормально на боковую поверхность призмы, преломляющий угол которой равен 40°. Показатель преломления материала призмы для этого луча равен 1,5. Найдите угол отклонения луча, выходящего из призмы, от первоначального направления.

Дано:

φ = 40°

n = 1.5

Решение:

α + φ = 90°; α + g = 90°; α = φ. Используем закон преломления: , отсюда sinβ = n sinα;

β = arcsin(n sinα) = 74,5°;

d = β – α = 74,5 – 40 = 34,5°.

d – ?

Ответ: d = 34,5°

От предмета высотой 3 см с помощью линзы получили действительное изображение высотой 18 см. Когда предмет передвинули на 6 см, то получили мнимое изображение высотой 9 см. Определите фокусное расстояние линзы (в сантиметрах).

Дано:

h = 3 см = 0,3 м

H1 = 18 см = 0,18 м

Dd = 6 см = 0,06 м

H2 = 9 см = 0,09 м

Решение:

Коэффициент увеличения линзы: . Формула тонкой линзы: ; или ; f1 = Г1d1;  (1); Dd = d1 – d2 (2).

F – ?

 

; f2 = Г2d2;  (3).

Решаем систему уравнений относительно d1 или d2. Определяем F = 12 см.

Ответ: F = 12 см

Тело, двигавшееся прямолинейно и равноускоренно, прошло за первую секунду 1 м, за вторую – 2 м, какова его начальная скорость?

Дано:

t1 = 1 c

l1 = 1 м

t¢ = 1 с

l2 = 2 м

Решение:

t2 = t1 + t¢ = 2 c. Пройденный путь при равноускоренном

υ0 – ?

движении  и . Отсюда  и . Приравнивая правые части уравнений, получим . отсюда  4 – 4υ0 = 3 – 2υ0,

2υ0 = 1. υ0 = 0,5 м/с.

Ответ: υ0 = 0,5 м/с.


Объектно-ориентированный язык программирования Java Электромагнетизм