На пластинку, изготовленную из материала с показателем преломления 1.8, перпендикулярно к ее поверхности падает красный луч света с длиной волны 720 нм. Какой наименьшей толщины пластинку нужно взять, чтобы прошедший пластинку свет имел максимальную интенсивность?

Дано:

n = 1,8

λ = 720 нм = 7,2×10–7 м

Решение:

D = 2dn, где d – толщина пластинки. Т.к. интенсивность максимальная, то используем условие максимума: D = kλ.

dmin – ?

Отсюда 2dn = kλ, где k = 1, т.к. d должна быть

минимальной, то (м) = 0,2 (мкм)

Ответ: dmin = 0,2 мкм

Какой наибольший порядок спектра натрия (λ = 590 нм) можно наблюдать при помощи дифракционной решетки, имеющей 500 штрихов на 1 мм, если свет падает на решетку нормально? Ознакомиться с элементами оптической схемы. Включить лазер и выставить фотодиод, а также рабочие окна дисков Д1 и Д2 по оси системы, определяемой лучом лазера. Ускорение Подобно координате скорость может изменяться во времени.

Дано:

λ = 590 нм = 5,9×10–7 м

N = 500

l = 10-3 м

Решение:

Условие max на дифракционной решетке: dsinφ = kλ, где k будет max, если max будет sinφ. А sinmaxφ = 1, тогда , где .

kmax – ?

k может принимать только целые значения, следовательно, kmax = 3.

Ответ: kmax = 3.

Период дифракционной решетки 4 мкм. Дифракционная картина наблюдается с помощью линзы с фокусным расстоянием F = 40 см. Определите длину световой волны падающего нормально на решетку света (в нм), если первый максимум получается на расстоянии 5 см от центрального.

Дано:

d = 4×10–6 м

l = 5×10–2 м

F = 40×10–2 м

k = 1

Решение:

Запишем условие максимума для дифракционной решетки: dsinφ = kλ. Угол φ можно определить из геометрии: . Для малых углов (φ < 10°) tgφ » sinφ, тогда  .

λ – ?

Ответ:  λ = 500 нм

Тело, двигавшееся прямолинейно и равноускоренно, прошло за первую секунду 1 м, за вторую – 2 м, какова его начальная скорость?

Дано:

t1 = 1 c

l1 = 1 м

t¢ = 1 с

l2 = 2 м

Решение:

t2 = t1 + t¢ = 2 c. Пройденный путь при равноускоренном

υ0 – ?

движении  и . Отсюда  и . Приравнивая правые части уравнений, получим . отсюда  4 – 4υ0 = 3 – 2υ0,

2υ0 = 1. υ0 = 0,5 м/с.

Ответ: υ0 = 0,5 м/с.


Электромагнетизм