Методика решения задач физика Машиностроительное черчение Математика История искусства

Решение задач по высшей математике Примеры

Методика решения задач физика
Кинематика
Механика жидкостей и газов
Электростатика
Оптика
Динамика
Сборник задач по физике
Постояный ток
Классическая физика
законы Ньютона
Разьемные и неразьемные
соединения
Машиностроительное черчение
Инженерная графика
Штриховка разрезов
Спецификация
Неметаллические материалы
Техника вычерчивания и обводка
Построение лекальных кривых
Виды и комплектность документов
Основная надпись
Этапы развития натюрморта
в русском исскустве
Сопряжение
Последовательность выполнения
сборочного чертежа
Форматы
Последовательность нанесения
размеров
Эскиз детали. Тpебования к эскизу
Проецируещие прямые
Позиционные задачи
Сопромат
Задачи по сопротивлению материалов
Лабораторные работы по сопромату
Математика
Вычисление криволинейного интеграла 2 рода
Решение дифференциальных уравнений
Пример решения расчетного задания
Вычисление двойного интеграла

Производная по направлению.

Числовые ряды
Функции комплексной переменной
Операционное исчисление
Ряды и интеграл Фурье
Типовой расчет
Вычислить производную
Вычислить интегралы
Вычисление площади
поверхности
Механические приложения
двойного интеграла
Скалярное и векторное поле
Соленоидальное поле
Исследовать систему уравнений
Дифференциальные уравнения
Предел последовательности
Методы интегрирования
Теория поля
Контрольная работа по
теме интегралы
Геометрические и физические
приложения кратных интегралов
Элементы теории множеств
Дифференцируемость ФНП
Интеграл Типовые задачи
Поверхностный интеграл
первого рода
 
Энергетика
История искусства
История дизайна
Искусство Шумера
Древнееврейская культура
Культура Античного мира
Техника живописи

Вычислить пределы функций. Геометрические и физические приложения кратных интегралов

Найти момент инерции однородной круглой пластинки (x – a)2 + (y – b)2 < 4b2 относительно начала координат. Центр круга расположен в точке C(a, b), а его радиус равен 2b.

Пример 4. Найти центр тяжести однородной пластины D, ограниченной кривыми у2 = ах и

Решение. Так как пластина однородна, т.е. ее плотность постоянна, то можно принять ее за единицу.

Геометрические и физические приложения Длина кривой. Если подынтегральная функция f(x, y, z) ≡ 1, то из определения криволинейного интеграла 1-го рода получаем, что в этом случае он равен длине кривой, по которой ведется интегрирование:

Масса кривой.

Считая, что подынтегральная функция ? (x, y, z) определяет плотность каждой точки кривой, найдем массу кривой по формуле

Вычислить циркуляцию векторного поля по контуру Г, состоящему из частей линий (направление обхода положительно). Воспользуемся формулой Грина: Поверхностный интеграл 1-го рода

Непосредственное интегрирование. Пример Найти . В простейших примерах применяется метод непосредственного интегрирования, то есть используются свойства и таблицы интегралов. А именно, при помощи тождественных преобразований подынтегрального выражения исходный интеграл сводится к табличному интегралу или к сумме табличных интегралов.

Замена переменной под знаком интеграла.

Решение: В данном примере найти требуется интегралы от тригонометрических функций.

 

 

Машиностроительное черчение http://pargraf.ru/ Решение дифференциального уравнения