Лабораторные работы по сопромату Испытание на ударную вязкость Расчет на прочность и жесткость Объёмные деформации Иследование напряжений при изгибе Композиционные материалы

Лабораторные работы по сопромату

Объёмные деформации.

Потенциальная энергия деформации.

В результате упругого деформирования твёрдого тела происходит накопление энергии. Эта энергия высвобождается в результате разрушения тела и называется потенциальной энергией.

Мы работаем в рамках закона Гука. Поскольку у нас ускорение и скорость малы, то изменение кинетической энергии можно пренебречь, следовательно, работа будет равна потенциальной работе.

На гранях его действуют только главные напряжения. При действии главных напряжений, потенциальную энергию можно вычислить как суперпозицию:

(1) с учётом (*) можно записать следующим образом:

Удельную потенциальную энергию можно представить как:

Не трудно показать, что:

Теория прочности.

Теории прочности необходимы для выработки критериев, которые позволяют оценить состояние материала, когда начинается разрушение. При одноосном растяжении, сжатии всё просто, мы проводим эксперименты на растяжение и сжатие, и на основе их мы получаем критерии. При плоском и объёмном напряжённом состоянии, количество таких экспериментов было бы очень большое. Задача теории прочности, на основе опытов полученных из опытов растяжения, сжатия были получены критерии безопасной работы материала.

Первая теория прочности (теория максимальных, нормальных напряжений).

Максимальные напряжения должны быть меньше допускаемых напряжений, при которых материал разрушается.

Вторая теория прочности (теория наибольшей относительной деформации).

Относительные деформации не должны превосходить предел значений, при которых происходит разрушение материала.

Третья теория прочности (теория наибольших касательных напряжений).

Касательные напряжения не должны превосходить предельных значений, чтобы материал не разрушался.

Четвёртая теория прочности (энергетическая теория прочности).

Удельная потенциальная энергия не должна превосходить максимальных значений.

Особенности строения, кристаллизации и свойств сплавов: механических смесей, твердых растворов, химических соединений

Строение металлического сплава зависит от того, в какие взаимодействия вступают компоненты, составляющие сплав. Почти все металлы в жидком состоянии растворяются друг в друге в любых соотношениях. При образовании сплавов в процессе их затвердевании возможно различное взаимодействие компонентов.

В зависимости от характера взаимодействия компонентов различают сплавы:

механические смеси;

химические соединения;

твердые растворы.

--Сплавы механические смеси образуются, когда компоненты не способны к взаимному растворению в твердом состоянии и не вступают в химическую реакцию с образованием соединения.

Образуются между элементами значительно различающимися по строению и свойствам, когда сила взаимодействия между однородными атомами больше чем между разнородными. Сплав состоит из кристаллов входящих в него компонентов (рис. 4.1). В сплавах сохраняются кристаллические решетки компонентов.

003.gif

Рис. 4.1. Схема микроструктуры механической смеси

--Сплавы химические соединения образуются между элементами, значительно различающимися по строению и свойствам, если сила взаимодействия между разнородными атомами больше, чем между однородными.

Особенности этих сплавов:

Постоянство состава, то есть сплав образуется при определенном соотношении компонентов, химическое соединение обозначается Аn Вm/

Образуется специфическая, отличающаяся от решеток элементов, составляющих химическое соединение, кристаллическая решетка с правильным упорядоченным расположением атомов (рис. 4.2)

Ярко выраженные индивидуальные свойства

Постоянство температуры кристаллизации, как у чистых компонентов

004.gif

Рис. 4.2. Кристаллическая решетка химического соединения

--Сплавы твердые растворы – это твердые фазы, в которых соотношения между компонентов могут изменяться. Являются кристаллическими веществами.

Характерной особенностью твердых растворов является:

наличие в их кристаллической решетке разнородных атомов, при сохранении типа решетки растворителя.

Твердый раствор состоит из однородных зерен (рис. 4.3).

005.gif

Рис.4.3. Схема микроструктуры твердого раствора

Порядок выполнения работы

и обработка результатов опыта

1. Измеряем размеры образца (линейные – с точностью до 0,1 мм, диаметр d0 с точностью 0,01 мм).

2. После испытания записываем величину разрушающей нагрузки FВ с точностью до величины минимального деления шкалы силоизмерителя.

3. Замеряем размеры УПЦ, УТ, УВ с точностью до 1 мм на диаграмме, полученной при испытании образца.

4. Замеряем размеры образца после испытания (рис. 5): длину ℓK с точностью до 0, 1 мм и минимальный диметр dK c точностью до 0,01 мм.

5. Определяем масштаб записи нагрузки F, m2, H/мм:

.

6. Находим значения нагрузок FПЦ и FТ, H:

.

7. Вычисляем первоначальную и конечную площади поперечного сечения образца, м2:

.

Здесь dо – начальный диаметр образца, мм;

 dК – диаметр образца после разрыва, мм.

8. Механические характеристики материала образца вычисляются по следующим формулам:

;

,

где sПЦ – предел пропорциональности, Па; sТ – предел текучести, Па; sВ – временное сопротивление, Па; SК – истинное сопротивление разрыву, Па; d – относительное удлинение образца, %; y – относительное сужение образца после разрыва, %.

Величины d и y являются характеристиками пластичности образца.

Данные и результаты лабораторной работы сводим в табл. 2, на­зываемую протоколом механических испытаний. 

Вычисление sПЦ, sТ, sВ производится с точностью до 1 МПа, вычисление d и y производится с точностью до 0,5 %.

Полученные опытным путем для данного материала значения предела прочности sВ, предела текучести sТ, остаточного относительного удлинения d и остаточного относительного сужения y дают возможность при помощи таблиц стандартов в порядке первого приближения установить марку стали.

 Таблица 2

Протокол механических испытаний

Материал образца

Размеры образца

Усилия, кН

Напряжения, МПа

Относительные деформации, %

до

испытания

после

испытания

d0,

мм

A0,

м2

ℓ0,

мм

dK,

мм

AK,

м2

ℓК,

мм

FПЦ

sПЦ

sТ

sВ

SK

d

y

Отчет о работе должен содержать:

1) название и цель работы;

2) рисунок образца до испытаний со всеми размерами;

3) диаграмму растяжения со всеми размерами и величинами нагрузок;

4) рисунок образца после испытаний со всеми размерами;

5) вычисления, по которым определяются все величины, входящие в протокол механических испытаний;

6) протокол механических испытаний.

Расчет на прочность

Содержание и задачи курса сопротивление материалов. Сопромат – это наука об инженерных методах расчёта элементов конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость. Задачи проектирования – обеспечить условия жёсткости и устойчивости, с одновременным требованием экономичности и красоты. Основные объекты расчёта сопромата – стержень, пластины, массивное тело.

Дифференциальные зависимости при изгибе балок. Они нужны как для построения, так и для проверки правильности построения эпюр. Рассмотрим балку, которая находится в равновесии под действием внешних нагрузок, включая реакции опор.

Вычисление моментов инерции для некоторых простейших фигур

Понятие о напряжениях

Порядок решения статически неопределимой системы. Решаем статическую задачу (записываем уравнения статики) и определяем степень статической неопределённости.

Плоский изгиб Изгибом называется вид нагружения бруса, при котором к нему прикладывается момент, лежащий в плоскости проходящей через продольную ось. В поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты.

Правила проверки эпюр


Расчёт многопролётной статически определимой балки