Неметаллические материалы Техника вычерчивания и обводка Последовательность нанесения размеров Проецируещие прямые Позиционные задачи Разьемные и неразьемные соединения Шероховатость поверхности

Метод секущих плоскостей, преобразования проекций

Предмет располагают относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы изображение на ней давало наиболее полное представление о форме и размерах предмета. Это изображение несёт наибольшую информацию о предмете и принимается в качестве главного

Способ замены плоскостей проекции

Суть метода состоит в задании новых изображений геометрических фигур удовлетворяющих определенным свойствам. Это может быть какой-либо дополнительный вид фигуры, натуральная величина какой-либо ее грани (например, для построения разверток) или других задач, типа определения угла между гранями, расстояние между двумя объектами и т.д. В системе CG-Вектор есть операция "вид на объект по направлению вектора". Вектор это отрезок прямой который определяется разностью координат начальной и конечной точек, что можно записать в векторной форме:
р = р2 - р1,
или через его координаты:
x = x2 - x1
y = y2 - y1
z = z2 - z1
Такая запись может использоваться в языковой среде системы CG- Вектор.
Чтобы определить направление взгляда или направление проецирования необходимо определить отрезок прямой линии (двумя точками) по направлению которого необходимо смотреть на моделируемую сцену или, как это принято в начертательной геометрии, строить перпендикулярно этому направлению новую плоскость.
В начертательной геометрии при этом требуется, чтобы геометрические объекты проецировались на две взаимно-ортогональные (взаимно-перпендикулярные) плоскости.
При этом одну из плоскостей оставляют старой, а вторую - выбирают перпендикулярно к ней. Принимая это условие и выбирая горизонтальную плоскость в виде первой плоскости, а вторую перпендикулярно ей, получаем, что новое направление проецирования должно быть быть по линии параллельной горизонтальной плоскости, т.е. наблюдатель (в бесконечности) как бы вращаясь вокруг объекта смотрит на него не поднимаясь и не опускаясь. Такое же условие можно поставить и относительно фронтальной плоскости проекций. Рассмотрим это на примере с точкой и определим механизм замены, традиционно применяемый в начертательной геометрии.

 

Способ замены плоскостей проекций на примере с точкой

Пусть в системе плоскостей задана точка А (A',A''). Выберем новое (не на фронтальную или профильную плоскости проекции как это делали раньше) направление проецирования х, причем такое чтобы новая плоскость была перпендикулярна горизонтальной плоскости. Таким направлением будет прямая - горизонталь проведенная из точки. Новая плоскость является как бы новой по отношению к фронтальной плоскости (отсюда метод замены плоскостей проекций) и при этом остается важное свойство высоты (координаты) точек на новой плоскости равны координатам старой фронтальной плоскости.

Линия направления проецирования (линия связи) проецируется на горизонтальную плоскость перпендикулярно следу новой плоскости. Плоскость V1 пересекается с пл. Н по прямой х1, которая определяет новую ось Ох1. Для определения проекции А'1 на плоскости V1 достаточно спроецировать ее ортогонально. Из чертежа видно, что АхА''1=AxA'' (высоты равны). Эпюр (плоский чертеж получается совмещением плоскости V1 c Н, при этом А'xA''1 перпендикулярна оси - x1, Ax1A''1=AxA''. Схему преобразований можно записать так:
х-V/H -> х1-H/V1
Аналогично можно выполнить замену горизонтальной плоскости Н на новую плоскость Н1 по схеме:
х-V/H -> х1-V/H1
При решении задач встречается необходимость выполнять замену последовательно два, три и
более (в начертательной геометрии многомерного пространства) раз. Каждый переход осуществляется на основе изложенной закономерности: выбора направления проецирования и построения новой проекции по двум заданным. Изображения допускается выполнять с упрощениями: - разрешено не показывать на чертеже мелкие элементы: фаски, галтели, углубления, выступы, насечки, рифление, зазоры между стержнем и отверстием, проточки, надписи на табличках и т.п.; - при необходимости мелкие элементы (отверстия, фаски, пазы и т. д.) с размерами на чертеже не более 2 мм изображают с увеличением, не соблюдая масштаба изображения; - при изображении группы болтов, винтов, шпилек, заклепок допускается полностью вычертить только одну из этих деталей, а для остальных показать только положение осей. При изображении подшипников качения можно вычертить только половину подшипника каждого типа, а остальные показать условно; - разрешено не показывать крышки, кожухи, экраны, рукоятки и другие детали, загораживающие закрытые ими составные части изделия. Над изображением делают надпись. - элементы, толщина которых на чертеже 2 мм и менее, в разрезах и сечениях зачерняют, независимо от вида материала, из которого они сделаны; - не пустотелые детали (валы, оси, рукоятки, штоки и т. п.), стандартные крепежные детали (винты, болты, шпильки, гайки, шайбы и т.д.), заклепки, штифты, шпонки, шарики при продольном разрезе показывают не рассеченными и не штрихуют; - изделия, расположенные за винтовой пружиной, изображенной лишь сечениями витков, изображают до зоны, условно закрывающей эти изделия и определяемой осевыми линиями сечения витков; - сварное, паяное и другие изделия из однородного материала в сборе с другими изделиями в разрезах и сечениях штрихуют как одно целое (в одну сторону) с изображением границ между частями изделия сплошными основными линиями. Места швов не отмечают.
Каждый элемент детали, ограниченный определённой геометрической поверхностью, должен быть задан необходимым количеством определяющих размеров и должна быть проведена увязка их между собой.
Машиностроительное черчение