Теория вероятностей, математическая статистика

Решение задач по математике примеры

Ряды.

Пример. Разложить данную функцию в ряд Фурье

Вычислим значения интегралов-слагаемых по отдельности.

Аналогично предыдущему

и окончательно получим:

Подставляя полученные значения  в разложение , получим:

Равномерная сходимость функционального ряда. Пусть, т.е. функциональный ряд сходится. Если для найдется такое число N независимо от x и такое, что для выполняется неравенство, то говорят, что функциональный ряд сходится равномерно на множестве .
Числовые ряды