Соленоидальное поле
Определение. 
- соленоидальное поле, если 
.
Векторная линия обладает тем свойством, что в любой ее точке вектор касательной
к линии совпадает с .
Векторная трубка – это совокупность векторных линий.
Пусть 
- сечения векторной трубки и 
- ее боковая поверхность. 
. Рассмотрим внешнюю нормаль к 
и применим теорему Остроградского: 
, в случае соленоидального поля. Итак, 
. На по определению векторной линии 
, поэтому 
или 
. Изменяя направление нормали на 
на противоположное получаем, что поток соленоидального
поля через поперечные сечения векторных трубок постоянен.
Шаром с центром в точке 
и радиусом r > 0 называется множество 
Открытым шаром с центром в
точке и радиусом r > 0 называется множество 
Шар с центром в точке 
и радиусом r > 0 также называют окрестностью точки
Сферой
с центром в точке 
и радиусом r > 0 называется множество 
, где значения Un - числа одного знака,называется знакочередующимся.
Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд
. Если ряд из модулей расходится, а сам ряд сходится,
то его называют условно сходящимся. Исследование знакопеременного ряда начинают
с исследования на сходимость ряда из модулей методами для рядов с неотрицательными
членами. Если такой ряд сходится, то получен ответ: ряд сходится абсолютно.