Вычислить производную Вычислить интегралы

Типовой расчет по математике примеры решений

Соленоидальное поле

Определение.  - соленоидальное поле, если .

Векторная линия обладает тем свойством, что в любой ее точке вектор касательной к линии совпадает с .

Векторная трубка – это совокупность векторных линий.

Пусть  - сечения векторной трубки и  - ее боковая поверхность. . Рассмотрим внешнюю нормаль к  и применим теорему Остроградского: , в случае соленоидального поля. Итак, . На  по определению векторной линии , поэтому  или . Изменяя направление нормали на  на противоположное получаем, что поток соленоидального поля через поперечные сечения векторных трубок постоянен.

Шаром с центром в точке и радиусом r > 0 называется множество

Открытым шаром с центром в точке и радиусом r > 0 называется множество

Шар с центром в точке и радиусом r > 0 также называют окрестностью точки

Сферой с центром в точке и радиусом r > 0 называется множество

Ряд , где значения Un - числа одного знака,называется знакочередующимся. Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд. Если ряд из модулей расходится, а сам ряд сходится, то его называют условно сходящимся. Исследование знакопеременного ряда начинают с исследования на сходимость ряда из модулей методами для рядов с неотрицательными членами. Если такой ряд сходится, то получен ответ: ряд сходится абсолютно.
Экологические проблемы в теплоэнергетике http://kursgm.ru/ Векторная алгебра