Вычислить производную Вычислить интегралы

Типовой расчет по математике примеры решений

Векторная алгебра.

Задание: Коллинеарны ли векторы  и , разложенные по векторам  и , где

Решение:

1. Вычислим проекции векторов  на оси координат:

 

 

2. Два вектора коллинеарны, если их проекции на оси координат пропорциональны, следовательно, проверим пропорциональность проекций векторов на оси координат:

   не коллинеарны.

Интегральный признак Коши. Пусть имеется ряд, члены которого монотонно не возрастают. Пусть имеется функция f(x), x в интервале [1,∞], монотонно не возрастающая и нерперывная на этом интервале, причем Тогда для сходимости исходного ряда необходимо и достаточно, чтобы сходился интеграл
Векторная алгебра