Вычислить производную Вычислить интегралы

Курсовая по математике примеры решений

Векторная алгебра.

Для нахождения длины вектора воспользуемся формулой:, для этого найдем проекции векторов на оси координат, так же найдем сумму векторов по правилу сложения векторов, заданных проекциями на оси координат:

 

  ;

Итак:

Угол между векторами можно найти из определения скалярного произведения: в нашем случае формула принимает вид:   находим проекции векторов на оси координат (смотри пункты 1 и 2), вычисляем скалярное произведение векторов, заданных своими проекциями на оси координат, вычисляем длины векторов:

 

Итак

Интегральный признак Коши. Пусть имеется ряд , члены которого монотонно не возрастают. Пусть имеется функция f(x), x в интервале [1,∞], монотонно не возрастающая и нерперывная на этом интервале, причем Тогда для сходимости исходного ряда необходимо и достаточно, чтобы сходился интеграл
Пересечение поверхностей пирамиды и призмы. Векторная алгебра