Аналитическая геометрия
Задача
Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;-3), В(5;1),С(3;-4). Не находя координаты вершины D, найти:
уравнение стороны AD;
уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;
длину высоты BK;
уравнение диагонали BD;
тангенс угла между диагоналями параллелограмма.
Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж. Свойства функций, непрерывных на отрезке Определение. Если функция f(x) определена на отрезке [a, b], непрерывна в каждой точке интервала (a, b), в точке a непрерывна справа, в точке b непрерывна слева, то говорят, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b].
Решение.
Сначала построим чертеж. Построим в прямоугольной
декартовой системе координат точки 
,
, 
. Построим отрезки 
и 
.
Рис. 1
Достроим полученный рисунок до параллелограмма и нанесем на чертеж высоту BK.
Рис. 2
, члены которого монотонно не возрастают. Пусть имеется
функция f(x), x в интервале [1,∞], монотонно не возрастающая и нерперывная
на этом интервале, причем 
Тогда для сходимости исходного ряда необходимо и достаточно,
чтобы сходился интеграл 