Вычислить производную Вычислить интегралы

Курсовая по математике примеры решений

Аналитическая геометрия

Задача

Даны три последовательные вершины параллелограмма А(2;-3), В(5;1),С(3;-4). Не находя координаты вершины D, найти:

уравнение стороны AD;

уравнение высоты BK, опущенной из вершины В на сторону AD;

длину высоты BK;

уравнение диагонали BD;

тангенс угла между диагоналями параллелограмма.

Записать общие уравнения найденных прямых. Построить чертеж. Свойства функций, непрерывных на отрезке Определение. Если функция f(x) определена на отрезке [a, b], непрерывна в каждой точке интервала (a, b), в точке a непрерывна справа, в точке b непрерывна слева, то говорят, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b].

Решение.

Сначала построим чертеж. Построим в прямоугольной декартовой системе координат точки , , . Построим отрезки  и .

Рис. 1

Достроим полученный рисунок до параллелограмма и нанесем на чертеж высоту BK.

 

Рис. 2

Интегральный признак Коши. Пусть имеется ряд , члены которого монотонно не возрастают. Пусть имеется функция f(x), x в интервале [1,∞], монотонно не возрастающая и нерперывная на этом интервале, причем Тогда для сходимости исходного ряда необходимо и достаточно, чтобы сходился интеграл
Задача 9 . Вычислить пределы функций. примеры решения задач Векторная алгебра