Вычислить производную Вычислить интегралы

Курсовая по математике примеры решений

Аналитическая геометрия

Составим уравнение высоты , проведенной из вершины  на сторону  как уравнение прямой, проходящей через точку  перпендикулярно прямой .

Условие перпендикулярности двух прямых  и  имеет вид

  (3.4)

Подставим координаты точки  в уравнение (3.2): . Так как высота  перпендикулярна прямой , то их угловые коэффициенты связаны соотношением (3.4). Угловой коэффициент прямой  равен , следовательно, угловой коэффициент высоты  равен  и уравнение прямой  имеет вид . Запишем уравнение высоты  в общем виде: . Запишем это же уравнение в виде с угловым коэффициентом: . Предел функции одной переменной. Математика примеры решения задач

Найдем длину высоты  как расстояние от точки  до прямой .

Расстояние  от точки  до прямой  представляет собой длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую и определяется формулой

  (3.5)

Так как   перпендикулярна , то длина  может быть найдена с помощью формулы (3.5). По условию , прямая   определяется уравнением . В силу формулы (3.5) длина высоты  равна =.

Интегральный признак Коши. Пусть имеется ряд , члены которого монотонно не возрастают. Пусть имеется функция f(x), x в интервале [1,∞], монотонно не возрастающая и нерперывная на этом интервале, причем Тогда для сходимости исходного ряда необходимо и достаточно, чтобы сходился интеграл
Холодный батик http://fimat.ru/ Векторная алгебра