Вычислить производную Вычислить интегралы

Решение задач по математике примеры

Аналитическая геометрия

Найти угол между прямой :  и плоскостью : .

Решение.

Углом между прямой и плоскостью называется угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. Угол  между прямой и плоскостью равен , где  - угол между направляющим вектором  прямой и нормальным вектором  плоскости.

Рис. 5

Угол  между прямой   и плоскостью  определяется формулой

 

Для плоскости :  координаты нормального вектора  определяются равенствами , , . Для прямой :  координаты направляющего вектора  - равенствами , , . Синус угла между прямой и плоскостью равен =. Следовательно, .

Функциональный ряд, его сходимость. Рассмотрим ряд, , членами которого являются функции, определенные на некотором множестве D.Множество значений х, для которого функц ряд сходится, называется областью сходимости функционального ряда.
Геометрические и физические приложения кратных интегралов Векторная алгебра