Исследование функций.
Найдем точки перегиба и промежутки выпуклости и вогнутости функции
Напомним, что график функции 
называется выпуклым на интервале 
, если в каждой точке этого интервала
график лежит ниже любой своей касательной. График функции называется вогнутым на интервале ,
если в каждой точке этого интервала график лежит выше любой своей касательной.
Точки, в которых функция меняет выпуклость на вогнутость или наоборот, называются точками перегиба.
Перегиб возможен в точках, в которых 
равна нулю или не существует. Если
на интервале , то график функции является выпуклым
на этом интервале, если же 
,
то на интервале график вогнутый
.
Найдем точки перегиба
Составим таблицу
|
|
| -2 |
| 1 |
|
|
| - | 0 | + | не существует | + |
|
|
| 0 |
| не существует |
|
Точка 
- точка перегиба.
Дополнительные точки:
