Вычисление площади поверхности Механические приложения двойного интеграла

Контрольная по математике примеры решений

Интегральное исчисление функции одной переменной.

Задание: Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.

а)

б)

Решение:

а)  Несобственный интеграл I рода.

 

{для нахождения интеграла применим формулу (2)}

  - интеграл расходится.

б) Несобственный интеграл II рода.

  является точкой разрыва подынтегральной функции, поэтому:

{для нахождения интеграла применим формулу (8)}

  - интеграл сходится.

Числовой ряд. Рассмотрим произвольную числовую последовательность и формально составим сумму ее членов  Это выражение называют числовым рядом, или просто рядом. Члены последовательности  называют членами ряда. Конечно, невозможно вычислить сумму бесконечного числа слагаемых, но легко вычислить сумму первых n членов ряда . Эта сумма называется n-ой частичной суммой.
Дальнейшее развитие христианства в Европе Производная и дифференциал