Вычисление площади поверхности Механические приложения двойного интеграла

Контрольная по математике примеры решений

Интегральное исчисление функции одной переменной. В зависимости от способа задания уравнения кривой существуют следующие формулы нахождения длины дуги кривой.

Для кривой, заданной в декартовых координатах уравнением   длина дуги находится по формуле  (17);

Для кривой, заданной параметрически уравнениями    длина дуги находится по формуле  (18);

Для кривой, заданной в полярных координатах уравнением   длина дуги находится по формуле  (19).

В нашем случае кривая задана параметрически, поэтому для вычисления её длины мы применим формулу (18).

;

Числовой ряд. Рассмотрим произвольную числовую последовательность и формально составим сумму ее членов  Это выражение называют числовым рядом, или просто рядом. Члены последовательности  называют членами ряда. Конечно, невозможно вычислить сумму бесконечного числа слагаемых, но легко вычислить сумму первых n членов ряда . Эта сумма называется n-ой частичной суммой.
Векторное поле http://okarta.ru/ Производная и дифференциал