Вычисление площади поверхности Механические приложения двойного интеграла

Контрольная по математике примеры решений

Интегральное исчисление функции одной переменной

Пусть функция  непрерывна на отрезке . Тогда объём тела, полученного вращением вокруг оси   криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции , снизу , определяется формулой:  (20).

Если криволинейная трапеция ограниченна графиком непрерывной функции   и прямыми , ,  , то объём тела, образованного вращением этой трапеции вокруг оси , по аналогии с формулой (20), равен:  (21).

В условиях нашей задачи , , .

.

Числовой ряд. Рассмотрим произвольную числовую последовательность и формально составим сумму ее членов  Это выражение называют числовым рядом, или просто рядом. Члены последовательности  называют членами ряда. Конечно, невозможно вычислить сумму бесконечного числа слагаемых, но легко вычислить сумму первых n членов ряда . Эта сумма называется n-ой частичной суммой.
Основные геометрические фигуры http://matses.ru/ Производная и дифференциал