Числовой ряд. Рассмотрим произвольную числовую последовательностьКратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля.
Задача Вычислить двойной интеграл по области
, ограниченной графиками данных функций
Решение. Область интегрирования D является правильной (простой) в направлении оси ОУ, поэтому заменяем двойной интеграл повторным с внутренним интегралом по у, а внешним – по х. Линией входа в D является прямая
, линией выхода – парабола
. Вычисляем внутренний интеграл при постоянном х, применяя формулу Ньютона-Лейбница с нижним пределом
и верхним пределом
Находим точки пересечения параболы и прямой из решения системы
![]()
Полученные абсциссы точек пересечения и дают пределы интегрирования во внутреннем интеграле. Математика лекции и задачи Приложения определенного интеграла. Как известно, криволинейной трапецией, соответствующей неотрицательной и непрерывной на отрезке [a;b] функции f(x),
Процесс сведения двойного интеграла к двухкратному сводится к следующему: