Задание. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах:
а) 
;
б)
.
Решение.
а). Подынтегральная функция имеет внутри контура интегрирования две особые
точки 
и 
. Тогда 
.
Определим вид особых точек и найдем в них вычеты.драки девушек видео
,
следовательно 
.
,
следовательно - полюс.
Так
как 
, то
- полюс порядка 
.
.
Таким образом, 
.
б). Подынтегральная функция имеет внутри контура
интегрирования две особые точки 
и 
. Тогда 
.
Так как
и - полюсы первого порядка, то
для вычисления вычетов применим формулу
, где 
, 
, 
.
,
Планшетний ПК ZENITHINK Z102 512Mb GPS
Таким
образом, 
.
называют сходящимся, если существует и конечен предел
последовательности 
частичных сумм
ряда. Сам предел при этом называют суммой ряда и обозначают 
. Если предел частичных сумм не существует
или бесконечен, то ряд расходится. n-ым остатком сходящегося ряда называется ряд
, получ из данного отбрасыванием
первых его членов. Обозначается Rn. Очевидно, что для сходящегося ряда 
.